学校で絶対に教えてくれない公式!!

 こんにちは、蒼です。

 

前回は、

単振動の運動方程式を立てるだけで

角振動数から周期まで簡単に出せる

という事を書きました。

 

まだ前回の記事を見ていない方は

下のリンクから見てきてください。

 

 

今回は、前回の予告通り

単振動の難しい部分

踏み込んでいきます。

 

難しいと言っても、

知ってしまえばスラスラと問題が解けるので

楽しくなってきます。

 

では、見ていきましょう!

 

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学校で教わらない大切な事

 

 あなたにはこれから

一般解というものを

覚えてもらいます。

 

なぜ一般解なんてものが必要なのか

次の問題を用いて説明しましょう。

 

では、

実際にノートとペンを用意して

解いてみてください。

 

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初期条件

t=0 のとき、x=0、v=v(添え字に0)

 

どうですか?

 

どうやって解きましたか?

 

では、

一般解を紹介します。

 

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一般解

 

以前、加速度と角速度によって成り立つ

単振動の公式を紹介したと思います。

 

『何それ?』とか

『覚えてない』という人は

リンクから以前の記事を見てきてください。

 


準備は出来ましたか?

 

では、

ノートとペンを用意して

次の画像を写してください。

 

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初期条件により θ が決まるので、

式中の と は同じく初期条件により

決まるので不安にならなくても大丈夫です。

 

最後に記した式は

単振動問題で任意の時刻での

物体の位置を求めるのを

簡単にしてくれます。

 

では、問題に戻りましょう。

 

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解答

 

まずはいつも通り

運動方程式を立てます。

 

そのあと、

単振動の公式と比較して

角振動数を出します。

 

そして、一般解の登場です。

 

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初期条件より

と を求めます。

 

あとは

一般解に代入してお終いです。

 

この一般解があればどんなに

複雑になろうと同じように

簡単に解けます。

 

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最後に

 

今回紹介した一般解は

なれないと難しいと思います。

 

なので任意の時刻での座標を

求める問題をたくさん解いて

練習しましょう。

 

慣れてしまえば、とても便利です。

 

今すぐ今回の問題も含めて

練習を始めましょう。

 

最後まで読んでいただき、

ありがとうございます。