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一つの公式を覚えるだけで力学を網羅!!

こんにちは、秦です。

 

 今回書いていく内容は

「絶対に覚えなければならない

公式は運動方程式だけ」

               です。

 

こんなことを言うと

『他にも大切な公式は

もっとたくさんあるだろ!』

と言われそうです。

 

しかし

 

運動方程式とは、前回の記事で

書いたとおり理論もクソもない

公式なので覚えるしかないのです。

 

もちろんあなたは運動方程式

覚えていると思います。

 

しかし、それがどれだけ重要かは

まだ理解していないと思います。

 

運動方程式はあなたの知っている

エネルギー保存則

力積と運動量の関係など

多くの公式に通じるものです。

 

『そんなの知らなくても、公式を

覚えれば問題は解けるは!』

という人もいるでしょう。

 

しかし

 

今までの自分や周りの人を

振り返ってください。

 

『摩擦の仕事を忘れたわ~』

『一つエネルギー書き忘れた~』とか

聞いたことありませんか?

 

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もし

 

運動方程式との関係を

知っていればこんなことは

起こりません。

 

ではどうしたらこのようなことが

なくなるのでしょうか?

 

それは、運動方程式から

エネルギー保存則や

力積と運動量の関係の式を

どうやって導いているのかを知ることです。

 

例えばエネルギー保存則ですが、

あなたはおそらく

「力学的エネルギーの保存の法則」

として覚えたでしょう。

 

しかし、僕は

「エネルギーの原理」

として運動方程式から解いています。

 

何が違うのか。

 

それは公式に当てはめるか、

運動方程式から導きだすか、

という違いです。

 

これは大きな違いで、

運動方程式から導き出すことにより

摩擦などの非保存力の力を忘れないのです。

 

なので

『摩擦の仕事を忘れたわ~』

とはなりません。

 

実際にエネルギーの原理を

導出してみましょう。

 

 

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一見あなたの知っている

力学的エネルギー保存の法則

同じように見えますが、

問題を解くときに威力を発揮します。

 

では例題に進みましょう。

 

 

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この例題を見ても分かる通り、

運動方程式を立てているので

摩擦などのエネルギーを

忘れることはないのです。

 

また、左辺は毎回同じように

後の運動エネルギーマイナス

最初の運動エネルギーとなります。

 

そして右辺は距離積分するだけなので

とても簡単にエネルギーの式を

導きだすことが可能なのです。

 

今回の課題は

運動方程式からエネルギーの原理を

導き出してください。

 

最後まで読んでいただき、

ありがとうございます。